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Los secretos geométricos de Gaudí: catenarias, hiperboloides y una profunda simbología del número 12

Los secretos geométricos de Gaudí: catenarias, hiperboloides y una profunda simbología del número 12

La geometría está en el centro del legado de Gaudí. El arquitecto catalán no destacaba por su formación matemática, pero a lo largo de la Sagrada Familia, el Parque Güell y sus distintas obras modernistas, la presencia de formas matemáticas y relaciones numéricas es constante, fruto de un interés personal y un estudio a fondo durante su época de estudiante de la utilización de curvas en arquitectura.

Inspirado por la propia naturaleza, las curvas, polígonos y superficies regladas se pueden encontrar en cada rincón. Estas son algunas de las figuras matemáticas que permiten apreciar con una dimensión adicional el trabajo de Gaudí. Un arquitecto único que aprovechó al máximo los elementos geométricos.


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La catenaria

Catenaria

Padre, Hijo y Espíritu Santo. La Santa Trinidad tiene un alto valor simbólico para Gaudí y una de las múltiples formas para representarlo es a través de las líneas rectas y las curvas. Uno de los elementos más empleados por Gaudí es la curva parabólica o catenaria.

La catenaria se utilizaba principalmente para la construcción de puentes suspendidos, pero Gaudí la llevó a la Sagrada Familia y otros de sus edificios para aportar una gran resistencia.

Por definición, esta curva es la producida por una línea cuando está bajo la influencia del campo gravitatorio. Es decir, la forma que tendría una cuerda si la sujetamos por los dos extremos y dejamos que caiga.

Las catenarias las podemos encontrar en las columnas de la Sagrada Familía, en las buhardillas de «La Pedrera» o en los pasadizos inclinados del Park Güell.

Maqueta Funicular

Esta forma también puede apreciarse en la maqueta funicular de la cripta de la colonia Güell, una formación donde se relaciona un sistema de cuerdas y pesos que penden en catenarias.

Hiperboloides

Claudi Alsina, catedrático de la Universitat Politècnica de Catalunya, explica en su conferencia ‘Los secretos geométricos de Gaudí’ algunas de las figuras más relevantes del arquitecto, entre los que destaca el uso de las superficies regladas. Entre ellas están los hiperboloides.

A través de un artículo de Alsina para Gaussianos conocemos el uso del hiperboloide de una hoja de revolución: formadas por rectas que se apoyan entre dos circunferencias iguales y paralelas. Una superficie generada por una hipérbola que gira alrededor de un círculo.

Gaudí descubrió esta figura geométrica durante su época de estudiante. Tras su pasión por las campanas acabó descubriendo que la parte baja de estas era un trozo de hiperboloide. Años más tarde, incorporó el hiperboloide en la entrada del Park Güell, en la casa Calvet y en las bóvedas ventanales de la Sagrada Familia para dejar pasar la luz.

Hiperboloides

Estas bóvedas de hiperboloides tienen su centro donde las góticas tenían la clave, con la diferencia de que el hiperboloide permite crear un hueco en ese espacio y dejar pasar la luz.

En 1896, el ingeniero ruso Vladimir Shüjov construyó su torre hiperboloide. Sin embargo, en 1888 Gaudí ya había utilizado esta estructura dentro de la bóveda del Palau Güell. Una superficie de revolución que durante el siglo XX utilizarían distintos arquitectos.

Paraboloide hiperbólico

Cripta Colonial Guell

En la Iglesia del Parc Güell encontramos numerosos paraboloides hiperbólicos. Una superficie generada por una una recta que se apoya en dos líneas directrices y siempre se mantiene paralela a un plano llamado director. También se le conoce como «silla de montar», por su característica forma.

Hyperbolicparaboloid

Gaudí sentía un especial interés por estos paraboloides ya que pese a ser una superficie curvada, se pueden construir mediante líneas rectas a base de ir variando el ángulo de inclinación.

El número 12

En una entrevista con Muy Interesante, Alsina explica que el número secreto del templo de la Sagrada Familia es el 12.

El 12 hace referencia a los meses del año, las tribus de Israel y los apóstoles. Y también es el número de pilares que soportan la basílica.

Las relaciones numéricas están muy presentes y las dimensiones no son fruto de la casualidad. El número 12 también se puede encontrar en las proporciones de las torres y distintos elementos. Todas las proporciones de los elementos de la basílica involucran divisores de 12.

Helicoide

Helicoide

Las escaleras de caracol son otro de los elementos habituales de Gaudí. Para el arquitecto, estas son representaciones que relacionan la Tierra con el cielo y están basadas en formas de helicoide.

Gaudí asimilaba la forma helicoidal al movimiento, y la hiperboloidal a la luz. Estas formas helicoidales también se encuentran en las columnas de la Sagrada Familia.

Conoide

Conoide

Los conoides definen los muros de las Escuelas Provisionales de la Sagrada Familia. Se trata de una de las aportaciones más originales de Gaudí a la arquitectura moderna. Se trata de una superficie que queda determinada en el espacio por una recta, un plano perpendicular a ella y una curva. Una extensión de los conos que podemos encontrar en la naturaleza, especialmente en hojas y flores.

Estos conoides también se pueden encontrar en la cubierta del obrador de Gaudí, concretamente en la cubierta del almacén de modelos, al lado del estudio fotográfico. Un perfil sinuoso para unos techos muy característicos.

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Una obra con su propia «geometría gaudiana»

Tori Gaudi

La obra de Gaudí ha sido sujeto de múltiples estudios. Así describe Alsina en la Gaceta de la RSME la relación del arquitecto con la geometría:

«Gaudí despreció el resto de su vida la formación matemática “abstracta” recibida. Consideró siempre (según han recogido sus discípulos de aquella época que los modelos matemáticos, con un alto grado de abstracción y formalización eran, para sus fines creativos, totalmente inútiles. Sin embargo, Gaudí fue capaz de abandonar esta matemática académica y autoconvertirse, él mismo, en un gran geómetra sintético»

En honor a la geometría euclidiana, es habitual que se hable de «geometría gaudiana» cuando se trata de englobar y describir el trabajo geométrico de Gaudí y su predilección por las superficie regladas y las curvas. Una visión única de la arquitectura donde las figuras matemáticas son imprescindibles para entender en su totalidad el mensaje.


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Enrique Pérez

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